Berdışo paralel

Berdışo paralel matematik de miyandê manifoldi de çewtiya raşti sero dataya (data melumato ke ma vısto xo dest ra) geometrike yena berdene, cı rê vaciyeno. Eke manifold be bestoğê afini de (Demetê tanjanti ser de derivasyon ya zi bestoğ) ca gêno se, no bestoğ çewtiya manifoldi sero vektorê ke transferi raştneno yani vırazeno inan rê u enê bestoği rê paralel maneno. Konseptê bini zi be bestoği ra naca de be sistemê xoyê paralelberdışi pê vero yenê.

(A ra N rê u B rê u reyna A rê) serê kure de dormeyê açarnayışê padayi de berdışê vektorio paralel$\alpha$

Serê vektori de berdışo paralel

Fıkır bo ki M manifoldo raşt bo. Reyna fıkır bo ki E→ zi çewtiya raşti bo ki ameo peymıtene be M (vektorê), ∇ derivasyoni u I. Yew γ sero bırnayışê $E$yi vaciyeno ki $X$ sero paralelo.

Eke:

$\nabla _{{\dot {\gamma }}(t)}X=0{\text{ for }}t\in I.\,$

Bırnayışo newe zi ferz bo ki, P = γ(0) ∈ M de e₀ ∈ ,E_P . γ sero berdışê e₀yiyê paraleli ser de γ X lızgeyê e₀yiyo.

Ena sebeb ra, bestoğ ∇ çewtiye sero miyandê elemananê lifan de raye şınasnena u ena çewtiye sero nuxtan de lifan miyan de de izomorfizmo raşt vıraziyeno:

$\Gamma (\gamma )_{s}^{t}:E_{\gamma (s)}\rightarrow E_{\gamma (t)}$

ra serê γ(t) dero u coke ra vektoro ke vısto ra, kewto ra γ(s) beno.