Logaritma (Logarithm ) ebe menay luğati ra çarpkerdış u barkerdışê gırdi, seba kok u quwet gırotış kerdene yew raya matematikio. Mısal; gorey tebano 10ın ra logaritmaya 1000 3 o. Çunki 1000 quwetê desio hirıno, yani 1000 = 10 × 10 × 10 = 103. Şekılê logaritmay ewroyên sesera 18ıne de terefê matematikşinaso İswiçreyıc Leonhard Euler ra keşf biyo. İşaretê logaritma log a b {\displaystyle \log _{a}b\,} o.
Grafikê logaritma Ebe ifadey pêroyi :
x = b y ⇔ log b ( x ) = y {\displaystyle x=b^{y}\Leftrightarrow \log _{b}(x)=y}
log b ( x y ) = log b ( x ) + log b ( y ) . {\displaystyle \log _{b}(xy)=\log _{b}(x)+\log _{b}(y).\,} Eke teban deso, logaritmaya desıni ya zi logaritmaya pêroyi vaciyeno. Fen u muhendisiye de cay logaritma zafo.
Logaritma de çarpkerdış, barekerdış, üs u rıstım (kok)
bıvurne
Hısusiyet
Mısal
Çarpkerdış
log b ( x y ) = log b ( x ) + log b ( y ) {\displaystyle \log _{b}(xy)=\log _{b}(x)+\log _{b}(y)\,}
log 3 ( 243 ) = log 3 ( 9 ⋅ 27 ) = log 3 ( 9 ) + log 3 ( 27 ) = 2 + 3 = 5 {\displaystyle \log _{3}(243)=\log _{3}(9\cdot 27)=\log _{3}(9)+\log _{3}(27)=2+3=5\,}
Barekerdış
log b ( x y ) = log b ( x ) − log b ( y ) {\displaystyle \log _{b}\!\left({\frac {x}{y}}\right)=\log _{b}(x)-\log _{b}(y)\,}
log 2 ( 16 ) = log 2 ( 64 4 ) = log 2 ( 64 ) − log 2 ( 4 ) = 6 − 2 = 4 {\displaystyle \log _{2}(16)=\log _{2}\!\left({\frac {64}{4}}\right)=\log _{2}(64)-\log _{2}(4)=6-2=4}
Üs
log b ( x p ) = p log b ( x ) {\displaystyle \log _{b}(x^{p})=p\log _{b}(x)\,}
log 2 ( 64 ) = log 2 ( 2 6 ) = 6 log 2 ( 2 ) = 6 {\displaystyle \log _{2}(64)=\log _{2}(2^{6})=6\log _{2}(2)=6\,}
Rıstım
log b x p = log b ( x ) p {\displaystyle \log _{b}{\sqrt[{p}]{x}}={\frac {\log _{b}(x)}{p}}\,}
log 10 1000 = 1 2 log 10 1000 = 3 2 = 1.5 {\displaystyle \log _{10}{\sqrt {1000}}={\frac {1}{2}}\log _{10}1000={\frac {3}{2}}=1.5}
Teban vurnayış
bıvurne
log b ( x ) = log k ( x ) log k ( b ) . {\displaystyle \log _{b}(x)={\frac {\log _{k}(x)}{\log _{k}(b)}}.\,}
Makiney hesabi seba hesabkerdışê logaritmay enay formul kullankeno;
log b ( x ) = log 10 ( x ) log 10 ( b ) = log e ( x ) log e ( b ) . {\displaystyle \log _{b}(x)={\frac {\log _{10}(x)}{\log _{10}(b)}}={\frac {\log _{e}(x)}{\log _{e}(b)}}.\,}
Pêro de hiri tebanê logaritma esto ;
Teban
Namelogb (x )
Asayışo ISO
Asayışê bini
Kamci ca de kullanbeno
2
Logaritmaya dıyıni
lb(x )
ld(x ), log(x ), lg(x ), log2(x )
komputeriye ,teoriya melumati, matematik, teoriya muzigi
e
Logaritmaya tebii
ln(x )
matematik, fizik, kimya, istatistik, ekonomiye
10
Logaritmaya adi
lg(x )
log(x ) (mühendisiye, biyolocie, asmenşinasiye), log10(x )