Logaritma

Logaritma (Logarithm) ebe menay luğati ra çarpkerdış u barkerdışê gırdi, seba kok u quwet gırotış kerdene yew raya matematikio. Mısal; gorey tebano 10ın ra logaritmaya 1000 3o. Çunki 1000 quwetê desio hirıno, yani 1000 = 10 × 10 × 10 = 103. Şekılê logaritmay ewroyên sesera 18ıne de terefê matematikşinaso İswiçreyıc Leonhard Euler ra keşf biyo. İşaretê logaritma $\log _{a}b\,$o.

Grafikê logaritma

Ebe ifadey pêroyi :

$x=b^{y}\Leftrightarrow \log _{b}(x)=y$

$\log _{b}(xy)=\log _{b}(x)+\log _{b}(y).\,$

Eke teban deso, logaritmaya desıni ya zi logaritmaya pêroyi vaciyeno. Fen u muhendisiye de cay logaritma zafo.

Logaritma de çarpkerdış, barekerdış, üs u rıstım (kok)

	Hısusiyet	Mısal
Çarpkerdış	$\log _{b}(xy)=\log _{b}(x)+\log _{b}(y)\,$	$\log _{3}(243)=\log _{3}(9\cdot 27)=\log _{3}(9)+\log _{3}(27)=2+3=5\,$
Barekerdış	$\log _{b}\!\left({\frac {x}{y}}\right)=\log _{b}(x)-\log _{b}(y)\,$	$\log _{2}(16)=\log _{2}\!\left({\frac {64}{4}}\right)=\log _{2}(64)-\log _{2}(4)=6-2=4$
Üs	$\log _{b}(x^{p})=p\log _{b}(x)\,$	$\log _{2}(64)=\log _{2}(2^{6})=6\log _{2}(2)=6\,$
Rıstım	$\log _{b}{\sqrt[{p}]{x}}={\frac {\log _{b}(x)}{p}}\,$	$\log _{10}{\sqrt {1000}}={\frac {1}{2}}\log _{10}1000={\frac {3}{2}}=1.5$

Teban vurnayış

$\log _{b}(x)={\frac {\log _{k}(x)}{\log _{k}(b)}}.\,$ Makiney hesabi seba hesabkerdışê logaritmay enay formul kullankeno;

$\log _{b}(x)={\frac {\log _{10}(x)}{\log _{10}(b)}}={\frac {\log _{e}(x)}{\log _{e}(b)}}.\,$

Tebanê hısusi

Pêro de hiri tebanê logaritma esto ;

Teban	Namelogb(x)	Asayışo ISO	Asayışê bini	Kamci ca de kullanbeno
2	Logaritmaya dıyıni	lb(x)	ld(x), log(x), lg(x), log2(x)	komputeriye ,teoriya melumati, matematik, teoriya muzigi
e	Logaritmaya tebii	ln(x)	matematik, fizik, kimya, istatistik, ekonomiye
10	Logaritmaya adi	lg(x)	log(x) (mühendisiye, biyolocie, asmenşinasiye), log10(x)